答案：错误。反例如下。

很容易判断０是极值点，由函数图像可知并非两侧邻域内单调。

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国外AMAZON亚马逊网店有售。另外再发13个有用的小抄表。虽说是小抄表，当做学习资料吧。有的下载链接已经失效。

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因为对不等式pi^e<e^pi两边取对数得,e*ln pi<pi*lne,即ln pi/pi<ln e/e

设f(x) = ln x /x,

因为f'(x) = (1- ln x )/ x^2.

当x>e时，f'(x) <0,所以当x大于等于e时,f(x)是单调递减的。

ln pi/pi<ln e/e ，so……

也可以通过极值的方式，证明f(x)在e处取得最大值。

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①利用极限的四则运算与幂指数运算法则；
②利用函数的连续性；
③利用变量替换与两个重要极限；
④利用等价无穷小因子替换；
⑤利用洛必达法则；
⑥分别求左、右极限；
⑦数列极限转化为函数极限；
⑧利用适当放大缩小法；（注：夹逼原理）
⑨对递归数列先证明极限存在（常用到“单调有界数列有极限”的准则），再利用递归关系求出极限；
⑩利用定积分求n项和式的极限；
（11）利用泰勒公式；
（12）利用导数的定义求极限。

几乎将主流和非主流方法都囊括其中了，当然非要用定义求极限（例如ε-δ）也没人拦着你。但推荐无论求什么样的极限，希望各位同学都能够先观察一下极限的类型、函数的结构等；之后对症下药。

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平面坐标系一直线AB（和X轴有夹角），绕X轴旋转一周，设A、B纵坐标分别为Ya,Yb，线长为L，则旋转面面积公式为：面积F=π×L×（Ya+Yb）

做AB延长线，设AO长度为x，根据对称性可得：Ya/Yb=x/x+L,则x=Ya*L/Yb-Ya               （1）；

将旋转体展开之后是一个大扇形减去一个小扇形的面积，由扇形面积公式得：

旋转面面积等于0.5*（L+x）*2pi*Yb-0.5*（x）*2pi*Ya=pi*Yb*L+pi*X（Yb-Ya）              （2）

将（1）式代入（2）式

可得所求面积为pi*L*（Ya+Yb）

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随着“双蛋”的临近，紧张的期末考试也悄悄的近了，大四毕业生考研的日子也临近了。在高等数学复习过程中，很多都是计算题；例如求极限，求导数，泰勒展开式，不定、定积分等等等。

遇到难题解决不出来，大家会很心烦，想问老师他又不在身边。其实如果善于利用网络的话，发现神马一切都是浮云！

其实我以前就写过利用WOLFR|AMALPHA求解微积分题目；然而并没有多少人注意这一个，网上讨论最多的是它是不是谷歌杀手的问题。在21世纪，已不是杀手的天下（西风烈台词）。在百度知道里面，提问不定积分怎么计算还有很多热心的人来解答。但是一提问泰勒展开等，就没多少人回答了。因为百度知道有时不可以发图片（有了答案之后才可以，那就不用发了），因为没有公式编辑器输入公式太累了。罗嗦了半天，还没说明白。

自从有了沃尔夫勒姆阿尔法，这就变得极其容易了。譬如说：1/(1+x^4)的不定积分等问题。只要我们在输入中输入1/(1+x^4)，点击那个“等号”或者回车。你会发现……

为节约篇幅我们以xlnx的不定积分为例，再一次看看沃尔夫勒姆阿尔法的神奇：

怎么样？有关此函数的图像、导数、定积分、不定积分、泰勒展开等全部包含在内。在Indefinite integrals（不定积分）的右侧点击show steps(显示步骤）：

沃尔夫勒姆阿尔法不仅仅只解决微积分问题；你可以看它的例子，物理、化学、统计学等包罗万象。自从有了它，你就可以和同学说：哥们，起来；看神仙！

请各位转载此篇文章，让学习数学像练叉腰肌一样简单吧！

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其中x为实数，a是奇整数，0<b<1，a×b>1+3/2×pi,在R内处处连续但又处处不可导。

相关资料：博士家中可以下载！

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Ββ：贝塔 Beta

Γγ：伽玛 Gamma

Δδ：德尔塔 Delte

Εε：艾普西龙 Epsilon

ζ ：捷塔 Zeta

Ζη：依塔 Eta

Θθ：西塔 Theta

Ιι：艾欧塔 Iota

Κκ：喀帕 Kappa

Λλ：拉姆达 Lambda

Μμ：缪 Mu

Νν：拗 Nu

Ξξ：克西 Xi

Οο：欧麦克轮 Omicron

Ππ：派 Pi

Ρρ：柔 Rho

Σσ：西格玛 Sigma

Ττ：套 Tau

Υυ：宇普西龙 Upsilon

Φφ：fai Phi

Χχ：器 Chi

Ψψ：普赛 Psi

Ωω：欧米伽 Omega

常用的希腊字母的读音要知道。来源

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