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男生追女生，对男生来说最重要的是学习、爱情两不误。因此我们引进男生的学业成绩函数Y(t)。
首先，我们不考虑男生的追求攻势，则影响该函数的因素主要是两个人的关系程度。为了便于分析，我们将两人的关系简化为女生对该男生的疏远度，于是引入疏远度函数X(t)。
问题就转化为求解Y(t)和X(t)的相互作用关系。利用微分，很容易就可以求出两者的关系。但现实中男生可能会对该女生发起一轮轮的追求攻势，因此还要考虑到追求攻势对模型的影响。而追求攻势又与女生的疏远度有关，可以简化地将两者看成是正比关系。将追求攻势加入到模型中，就可以找出攻势与Y(t)和 X(t)的关系了。

模型假设

1、t时刻A君的学业成绩为Y(t)；
2、t时刻B女对A君的疏远度为X(t)；
3、当A君没开始追求B女时B女对A君的疏远度增长（平时发现的A君的不良行为）符合Malthus模型，即dX/dt=aX(t)其中a为正常数。
4、当Y(t)存在时，单位时间内减少X(t)的值与X(t)的值成正比，比例常数为b，从而 dX(t)/dt=aX(t)-bX(t)Y(t)。
5、A君发起对B女追求后，立即转化为B女对A君的好感，并设定转化系数为 α，而随着的A君发起对B女的追求，A君学业的自然下降率与学业成绩成正比，比例系数为e。于是有dY(t)/dt=αbX(t)Y(t)-eY(t)。

模型构成

由假设4和假设5，就得到了学业与疏远度在无外界干扰的情况下互相作用的模型：
{dX(t)/dt=aX-bXY；dY(t)/dt=cXY-eY} 其中c=αb. (1)
这是一个非线性自治系统，为了求两个数X与Y的变化规律，我们对它作定性分析。令{aX-bXY=0；cXY-eY=0} 解得系统(1)的两个平衡位置为：O(0,0)，M (e/c,a/b)。从(1)的两方程中消去dt，分离变量可求得首次积分：
F(X,Y)=cX-dln|X|-aln|Y|=k (2)
容易求出函数F(X,Y)有唯一驻点为M(e/c,a/b)。再用极值的充分条件判断条件可以判断M是F的极小值点。同时易见，当X→∞（B女对A君恨之入骨）或Y→∞ （A君是一块只会学习的木头）时均有F→∞；而X→0（A君作了变形手术，B女对他毫无防备）或Y→0（A君不学无术，丝毫不学习）时也有F→∞。由此不难看出，在第一象限内部连续的函数z=F(X,Y)的图形是以M为最小值点，且在第一卦限向上无限延伸的曲面，因而它与z=k(k＞0)的交线在相平面 XOY的投影F(X,Y)=k (k＞0)是环绕点M的闭曲线簇。这说明学业成绩和疏远度的指数成周期性变化。

结果解释

从生态意义上看这是容易理解的，当A君的学习成绩Y(t)下降时，B女会疏远 A君，疏远度X(t)上升；于是A君就又开始奋发图强，学习成绩Y(t)又上升了。于是B女就又和A君开始了来往，疏远度X(t)又下降了。与B女交往多了，当然分散了学习时间，A君的学习成绩Y(t)下降了。
然而我们可证明，尽管闭轨线不同，但在其周期内的X和Y的平均数量都分别是一常数，而且恰为平衡点M的两个坐标。事实上，由(1)的第二个方程可得： dY/Ydt=cX- e,两端在一个周期时间T内积分，得：
∫(dy/Ydt)dt=c∮Xdt-dT (3)
注意到当t经过一个周期T时，点(X,Y)绕闭轨线运行一圈又回到初始点，从而：∫(dY/Ydt)dt=∮dY/Y=0。所以，由(3)式可得： (∫Xdt)/T=e/c。
同理，由(1)的第一个方程可得：(∫Ydt)/T=a/b。

模型优化

考虑到追求攻势对上述模型的影响。设追求攻势与该时刻的疏远度成正比，比例系数为h，h反映了追求攻势的作用力。在这种情况下，上述学业与疏远度的模型应变为：
{dX/dT=aX-bXY-hX=(a-h)X-bXY；dY/dt=cXY-eY-hY=cXY-(e+h)Y} (4)
将(4)式与(1)式比较，可见两者形式完全相同，前者仅是把(1)中X与Y的系数分别换成了a-h与e+h。因此，对(4)式有
x’=(∫Xdt)/T=(e+h)/c，y’=(∫Ydt)/t=(a-h)/b (5)
利用(5)式我们可见：攻势作用力h的增大使X’增加，Y’减少。

我们的建议

考试期间，由于功课繁忙，使得追求攻势减少，即h减小，与平时相比，将有利于学业成绩Y的增长。这就是Volterra原理。 此原理对男生有着重要的指导意义：强大的爱情攻势有时不一定能达到满意的效果，反而不利与学业的成长；有时通过慢慢接触，慢慢了解，再加上适当的追求行动，女生的疏远度就会慢慢降低。学习成绩也不会降低！

来源。作者不详。

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1、数学中国http://www.madio.net

让我印象最深的是2009年全国大学生数学建模竞赛第一个发布试题，比别的网站提前了一点。论坛里面关于数学建模方面的资料很多，而且论坛版块设置全面，关于CUMCM、GMCM、MCM/ICM等资料都很多。在算法，软件方面也有很多的教程。

2、赛才数学建模竞赛http://mcm.saicai.com/bbs/

起初是华中农业大学的汪小银老师建立的shumo.cn，后来论坛与赛才网合作，里面资料很丰富。很多优秀论文、资料可以下载。

3、数模论坛www.shumo.com/forum/

曾经最红火的一个论坛。

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大家尤其要注意的是今年的建模竞赛时间改为了9月11日开始，这一次应该和计算机等级考试时间不冲突了，可以说是一个非常好的消息！

同时，参加培训的同学请注意，学校现在数模基地已经初具规模；数模网站（筹备中，即将和大家见面），请建模爱好者组织一个建模协会。具体事宜可以在培训时和老师商量！

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１、微软家族。撰写竞赛文章微软的word自然是首选；辅以公式编辑器Mathtype更是如虎添翼。当然还有其它的选择就是Science Word这个软件，还可以使用Tex格式，不过我对Science Word和Latex都不熟悉，不妄加评论。绘制流程图微软的Visio当仁不让。还有powerpoint等这些就不必多说了。

2、计算软件。大块头大智慧的Matlab，一些常用的数值计算、符号运算、作图都是靠它完成的。尤其是Matlab的ANN工具箱更是爱不释手。今年暑假在华师培训，有一位教练说实在找不到更好的解决方案就试试神经网络！还有同样优秀的Mathematica，Maple。这些家伙都很大，有一个就够了。

3、统计软件。和数据打交道喜欢用SPSS，界面有些像Excel，面对很多问题都是几乎不需要编写一行程序，动动鼠标就可以完成。我承认SAS更优秀，但SPSS更适合我。还有优秀的、免费的R软件，只是资料很少。

4、运筹帷幄Lingo软件。最新版是Lingo11.0。关于Lindo和Lingo，它们都是Lindo公司的产品，但是Lindo的功能已经整合到Lingo中，所以大家可以不用再去理会Lindo没有关系。

5、阅读软件。PDF文档的阅读使用官方的Adobe Reader可以，Foxit Reader也是极其优秀。在CNKI下载论文准备一下CAJViewer以备万一。

无论是在竞赛过程中还是平时练习中，很多功能类似的软件精通其中一种即可，要因人而异，找到适合自己的才是最好的。我曾经写过常用数学软件介绍，其中对Matlab，SPSS和Lingo做了详细的介绍。除了这些软件之外，其实还用该掌握一门语言譬如说C、C++、Pascal等。还有下载试题所用的下载软件诸如迅雷或者快车等自然更不必说了。总之，这些都应该在竞赛之前充分准备好。以免到时手忙脚乱。

最后，预祝大家取得好成绩！

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如果有人想要B、C、D题的点评请发Email到hongxingren@gmail.com索取！注意：由于某些原因，不敢保证每一天每一时每一刻都会查看邮箱！请勿重复来信！

更新：大家可以去2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛评阅要点这个页面下载评阅要点

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丑陋的外表，掩盖不了他的光辉，他的全称叫做China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling。1992年开始，越来越多的人开始关注这一项赛事（不必多费唇舌）。叶其孝、姜启源、李大潜、姜伯驹、谢金星等这些耳熟能详的名字都为此倾注了大量的心血！有关竞赛的一些资料，请移步到这里看。

对于数模竞赛，有很多话要说，现在却失语了，不罗嗦了！即日起，网站开始更新，只是频率会慢一些。

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