男生追女生，对男生来说最重要的是学习、爱情两不误。因此我们引进男生的学业成绩函数Y(t)。
首先，我们不考虑男生的追求攻势，则影响该函数的因素主要是两个人的关系程度。为了便于分析，我们将两人的关系简化为女生对该男生的疏远度，于是引入疏远度函数X(t)。
问题就转化为求解Y(t)和X(t)的相互作用关系。利用微分，很容易就可以求出两者的关系。但现实中男生可能会对该女生发起一轮轮的追求攻势，因此还要考虑到追求攻势对模型的影响。而追求攻势又与女生的疏远度有关，可以简化地将两者看成是正比关系。将追求攻势加入到模型中，就可以找出攻势与Y(t)和 X(t)的关系了。

模型假设

1、t时刻A君的学业成绩为Y(t)；
2、t时刻B女对A君的疏远度为X(t)；
3、当A君没开始追求B女时B女对A君的疏远度增长（平时发现的A君的不良行为）符合Malthus模型，即dX/dt=aX(t)其中a为正常数。
4、当Y(t)存在时，单位时间内减少X(t)的值与X(t)的值成正比，比例常数为b，从而 dX(t)/dt=aX(t)-bX(t)Y(t)。
5、A君发起对B女追求后，立即转化为B女对A君的好感，并设定转化系数为 α，而随着的A君发起对B女的追求，A君学业的自然下降率与学业成绩成正比，比例系数为e。于是有dY(t)/dt=αbX(t)Y(t)-eY(t)。

模型构成

由假设4和假设5，就得到了学业与疏远度在无外界干扰的情况下互相作用的模型：
{dX(t)/dt=aX-bXY；dY(t)/dt=cXY-eY} 其中c=αb. (1)
这是一个非线性自治系统，为了求两个数X与Y的变化规律，我们对它作定性分析。令{aX-bXY=0；cXY-eY=0} 解得系统(1)的两个平衡位置为：O(0,0)，M (e/c,a/b)。从(1)的两方程中消去dt，分离变量可求得首次积分：
F(X,Y)=cX-dln|X|-aln|Y|=k (2)
容易求出函数F(X,Y)有唯一驻点为M(e/c,a/b)。再用极值的充分条件判断条件可以判断M是F的极小值点。同时易见，当X→∞（B女对A君恨之入骨）或Y→∞ （A君是一块只会学习的木头）时均有F→∞；而X→0（A君作了变形手术，B女对他毫无防备）或Y→0（A君不学无术，丝毫不学习）时也有F→∞。由此不难看出，在第一象限内部连续的函数z=F(X,Y)的图形是以M为最小值点，且在第一卦限向上无限延伸的曲面，因而它与z=k(k＞0)的交线在相平面 XOY的投影F(X,Y)=k (k＞0)是环绕点M的闭曲线簇。这说明学业成绩和疏远度的指数成周期性变化。

结果解释

从生态意义上看这是容易理解的，当A君的学习成绩Y(t)下降时，B女会疏远 A君，疏远度X(t)上升；于是A君就又开始奋发图强，学习成绩Y(t)又上升了。于是B女就又和A君开始了来往，疏远度X(t)又下降了。与B女交往多了，当然分散了学习时间，A君的学习成绩Y(t)下降了。
然而我们可证明，尽管闭轨线不同，但在其周期内的X和Y的平均数量都分别是一常数，而且恰为平衡点M的两个坐标。事实上，由(1)的第二个方程可得： dY/Ydt=cX- e,两端在一个周期时间T内积分，得：
∫(dy/Ydt)dt=c∮Xdt-dT (3)
注意到当t经过一个周期T时，点(X,Y)绕闭轨线运行一圈又回到初始点，从而：∫(dY/Ydt)dt=∮dY/Y=0。所以，由(3)式可得： (∫Xdt)/T=e/c。
同理，由(1)的第一个方程可得：(∫Ydt)/T=a/b。

模型优化

考虑到追求攻势对上述模型的影响。设追求攻势与该时刻的疏远度成正比，比例系数为h，h反映了追求攻势的作用力。在这种情况下，上述学业与疏远度的模型应变为：
{dX/dT=aX-bXY-hX=(a-h)X-bXY；dY/dt=cXY-eY-hY=cXY-(e+h)Y} (4)
将(4)式与(1)式比较，可见两者形式完全相同，前者仅是把(1)中X与Y的系数分别换成了a-h与e+h。因此，对(4)式有
x’=(∫Xdt)/T=(e+h)/c，y’=(∫Ydt)/t=(a-h)/b (5)
利用(5)式我们可见：攻势作用力h的增大使X’增加，Y’减少。

我们的建议

考试期间，由于功课繁忙，使得追求攻势减少，即h减小，与平时相比，将有利于学业成绩Y的增长。这就是Volterra原理。 此原理对男生有着重要的指导意义：强大的爱情攻势有时不一定能达到满意的效果，反而不利与学业的成长；有时通过慢慢接触，慢慢了解，再加上适当的追求行动，女生的疏远度就会慢慢降低。学习成绩也不会降低！

来源。作者不详。

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1、数学中国http://www.madio.net

让我印象最深的是2009年全国大学生数学建模竞赛第一个发布试题，比别的网站提前了一点。论坛里面关于数学建模方面的资料很多，而且论坛版块设置全面，关于CUMCM、GMCM、MCM/ICM等资料都很多。在算法，软件方面也有很多的教程。

2、赛才数学建模竞赛http://mcm.saicai.com/bbs/

起初是华中农业大学的汪小银老师建立的shumo.cn，后来论坛与赛才网合作，里面资料很丰富。很多优秀论文、资料可以下载。

3、数模论坛www.shumo.com/forum/

曾经最红火的一个论坛。

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大家尤其要注意的是今年的建模竞赛时间改为了9月11日开始，这一次应该和计算机等级考试时间不冲突了，可以说是一个非常好的消息！

同时，参加培训的同学请注意，学校现在数模基地已经初具规模；数模网站（筹备中，即将和大家见面），请建模爱好者组织一个建模协会。具体事宜可以在培训时和老师商量！

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一定得选最好的指导老师
要雇全国优秀数学建模专家
建就得建最高档次的算法
编程一步解决
论文最少也得50页
什么遗传呀呀，BP神经网络呀，蚁群呀
能给他套的全给他套上
摘要直接说出结果，论文要有大量的图表
matlab的3D数据图
有彩色的，精度高的那种

评委一看，甭管有事儿没事儿都得归个一类档次
这篇得仔细看看
一本正经的召集数位专家讨论
倍儿有面子
论文里再附上算法
能多写的就多写
一天功夫全部用在写作上
三个人写不行
一群人写差不多
就是一个字儿–多
模型验证总得花个4、5页的
你要是只有1页
评委都不好意思跟你看
你说这样的论文，你得拿几等奖
我觉得怎么着也得省一吧
省一 那是保底
推荐国家起
你别嫌烦 还不打折
你得研究评委的判卷心理
愿意多看50页论文的评委
根本不在乎再多看1个小时
什么叫国家奖 你知道吗？
国家奖获得者就是写什么论文
都写最牛的 不写少于20页的
所以，我们参加数学建模的口号就是
不求最好 但求最牛

去年07年的数学建模竞赛也有强人出没： 为了建模几乎陪睡

为了建模几乎陪睡
点头哈腰问着问那
日不能息夜不能寐
老师一叫立马到位
屁大点数不敢乱改
三天到头不离岗位
劳动法规统统作废
身心憔悴无处流泪
身在其中方知其味
不敢奢望有啥名次
全靠傻傻自我陶醉

打油诗的原地址

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１、微软家族。撰写竞赛文章微软的word自然是首选；辅以公式编辑器Mathtype更是如虎添翼。当然还有其它的选择就是Science Word这个软件，还可以使用Tex格式，不过我对Science Word和Latex都不熟悉，不妄加评论。绘制流程图微软的Visio当仁不让。还有powerpoint等这些就不必多说了。

2、计算软件。大块头大智慧的Matlab，一些常用的数值计算、符号运算、作图都是靠它完成的。尤其是Matlab的ANN工具箱更是爱不释手。今年暑假在华师培训，有一位教练说实在找不到更好的解决方案就试试神经网络！还有同样优秀的Mathematica，Maple。这些家伙都很大，有一个就够了。

3、统计软件。和数据打交道喜欢用SPSS，界面有些像Excel，面对很多问题都是几乎不需要编写一行程序，动动鼠标就可以完成。我承认SAS更优秀，但SPSS更适合我。还有优秀的、免费的R软件，只是资料很少。

4、运筹帷幄Lingo软件。最新版是Lingo11.0。关于Lindo和Lingo，它们都是Lindo公司的产品，但是Lindo的功能已经整合到Lingo中，所以大家可以不用再去理会Lindo没有关系。

5、阅读软件。PDF文档的阅读使用官方的Adobe Reader可以，Foxit Reader也是极其优秀。在CNKI下载论文准备一下CAJViewer以备万一。

无论是在竞赛过程中还是平时练习中，很多功能类似的软件精通其中一种即可，要因人而异，找到适合自己的才是最好的。我曾经写过常用数学软件介绍，其中对Matlab，SPSS和Lingo做了详细的介绍。除了这些软件之外，其实还用该掌握一门语言譬如说C、C++、Pascal等。还有下载试题所用的下载软件诸如迅雷或者快车等自然更不必说了。总之，这些都应该在竞赛之前充分准备好。以免到时手忙脚乱。

最后，预祝大家取得好成绩！

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一、插入公式后的行距不等问题

大家在Word文档中某一行使用公式编辑器输入数学公式后，发现行距明显变大，就好像公式把这一行和其它行给撑开了一样，使用改变行距的命令也不行。解决它有两种方法：

1．将点击要修改的数学公式，当光标变成”双箭头”时，通过拖动把它缩小。这种方法，适合于只含有极少量的数学公式时使用。并且拖动的精确度不高。

2．点击”文件”下拉菜单，点击”页面设置”项。在”文档网格”中的”网格”项，勾选”无网格”项（如图1）。这样就很好的解决了行距不同的问题。极力向大家推荐这种解决方法。

二、改变公式的颜色
在Word文档中输入数学公式时一般不需要变换颜色，黑白色的就可以。但在PowerPoint幻灯片中输入一些数学公式时，如果遇到背景色较深时，黑颜色的公式就看不清了，但是如果更换背景有时又和前面的背景显得格格不入。遇到这样的情况，大家可以试一试下面的方法：

1． 在PowerPoint中修改数学公式颜色

因为公式编辑器输入的数学公式是以图片形式出现在文档中的。所以我们可以像修改图片一样修改它。在PowerPoint执行”视图→工具栏→图片”命令，展开”图片”工具栏。选中要变换颜色的公式，然后单击”图片重新着色”按钮，打开”图片重新着色”对话框。为公式设置一种颜色，确定返回即可（如图2）。

注意：此处重新着色的公式，如果直接复制、粘贴到其他软件（如Word）中，则恢复原来的黑白色。

2． 在Word中修改数学公式颜色

虽然在Word中一般不需要修改，但万一有特殊需要时，非常遗憾的是，用上面的方法就不行了。但是我们可以将公式编辑器升级，使用MathType输入公式，它是一个可以免费评估使用一个月的软件，可以直接更改数学公式的颜色。具体方法如下：选中输入的具体数学公式，之后双击MathType下方的”颜色”选项卡，选择一种需要的颜色即可（如图3）。安装了MathType后，同样可以使用它为PowerPoint中的数学公式修改颜色。

三、公式中的某些项打印显示乱码。

由于Office软件安装时默认是不安装公式编辑器，很多打印店是没有安装公式编辑器的，所以在打印含有数学公式的Word文档时，很容易出现这样或那样的乱码。最常见的就是”……”或”…”以倒三角”∧”这个符号代替。如果文档中公式只含有”……”或”…”的话，那么大家可以在中文输入法状态下使用快捷键”shift+6″来输入，不用公式编辑器自带的省略号输入。那么打印时就不会出现倒三角”∧”了。最好的方法还是安装一个公式编辑器吧！省得出现乱码！或者使用专门的软件将其改为PDF文档（具体方法这里不再赘述）。 这是我以前发过的一篇文章，大家也可以看一下数学论文撰写技巧。

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如果有人想要B、C、D题的点评请发Email到hongxingren@gmail.com索取！注意：由于某些原因，不敢保证每一天每一时每一刻都会查看邮箱！请勿重复来信！

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丑陋的外表，掩盖不了他的光辉，他的全称叫做China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling。1992年开始，越来越多的人开始关注这一项赛事（不必多费唇舌）。叶其孝、姜启源、李大潜、姜伯驹、谢金星等这些耳熟能详的名字都为此倾注了大量的心血！有关竞赛的一些资料，请移步到这里看。

对于数模竞赛，有很多话要说，现在却失语了，不罗嗦了！即日起，网站开始更新，只是频率会慢一些。

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