Category Archives: 趣味数学

面积64=65?

在Digg网上再一次见到了这张图片:
大家知道这肯定是不对的,但究竟是哪里给我们使了障眼法,竟然多了1块出来?原因如下:

利用Wolfr|amAlpha求解微积分题目

今年的感恩节,我非常感谢Stephen Wolfram先生,他将新一代搜索引擎Wolfram|Alpha带给我们,从此不必再为学校机房安装一个庞大的数学软件而发愁。有了Wolfram|Alpha完全满足了日常的教学需要,无论是微积分、线性代数还是概率论与数理统计。对于初学者来讲,Wolfram|Alpha是个良师益友,一免费;二没有脾气,随叫随到;三它是说英语的,不但学了数学,还提高了外语水平!
今天给大家简单介绍一下如何使用Wolfram|Alpha求解微积分中的问题,相信看过之后大家一定会对Wolfram|Alpha大加赞赏!
进入Wolfram|Alpha主页,点击Examples »,这里几乎所有学科都有涉猎,可见Wolfram|Alpha的强大。继续Mathematics »Calculus & Analysis »……不罗嗦了,感兴趣的自己摸索吧!性急的同学请在下面的搜索框中输入:integrate 1/(1+x^4)dx。或者直接点击这里查看结果。

这是一道比较麻烦的题目,但对Wolfram|Alpha来说这简直就是小小菜一碟,更神奇的是,点击“show steps”,究竟是如何计算的、根据什么原理一步一步的都给出了。不止这些,还有图像、泰勒级数等纷纷给出了结果。 下面给出一些具体实例链接,大家可以依葫芦画瓢的。
1、求极限:
2、求导:
3、二阶导:
4、泰勒级数:
5、求定积分:
6、反常积分:  
其实学习高数一点都不枯燥,只是暂时没有发现它的乐趣所在而已!看过了这些,这个网站好玩吧!给我一个支点,我可以撬动地球!这句耳熟能详的阿基米德名言,不知被改成了多少版本。不妨再加一个版本吧——给你一台联网的PC,高数你可以考满分!

我收到最多的一条短信

已知:幸福是可积的,时间是可微的,所以我对你的祝福是连续的,是罗尔定理所不能证明的,是拉格朗日无法求导的,又因为记忆的曲线是凸的,思念的曲线是凹的,所以忘记你的点是不存在的,综上所述,快乐是收敛的,等待是唯一的,并且我对你的祝福是单调递增的,祝你烦恼高阶无穷小,好运连续且可导,理想一定洛必达,拉格朗日天天照,生活不单调,道路不凸凹,f’(心情)>0,lim快乐=无穷大。

十分感谢!